Né à Paris, Jean Grosjean entre au séminaire Saint-Sulpice d'Issy-les-Moulineaux en 1933. Il est ordonné prêtre en 1939, puis mobilisé. Prisonnier, il rencontre André Malraux au camp de Sens puis Claude Gallimard et Roger Judrin pendant sa captivité en Poméranie et au Brandebourg, compagnons qui resteront des amis proches.
En 1946, c'est chez Gallimard, dans la collection « Métamorphoses » de Jean Paulhan, que paraît le premier livre de Jean Grosjean, une suite de notes poétiques, Terre du temps.
En 1950, il quitte la prêtrise, se marie et se livre désormais à des travaux de traduction de Eschyle et de Sophocle, de Shakespeare ou du Coran et de la Bible, rédige des essais et des recueils de poèmes. En 1989, il crée avec Jean-Marie Le Clézio, chez Gallimard, la collection « L'Aube des peuples ». Y sont publiés les grands textes fondateurs des civilisations.