Le théorème du jury de Condorcet: Les mathématiques au service de la démocratie ?

Face aux nombreuses publications académiques et grand public qui cherchent à montrer que la majorité des électeurs n'a pas les capacités nécessaires pour voter de façon rationnelle, la défense épistémique de la démocratie soutient au contraire que la participation de tous assure la qualité de la décision. L'un des piliers majeurs de ce courant est un énoncé mathématique : le théorème du jury de Condorcet.
Il a en effet deux résultats très importants en théorie politique : d'une part, si les électeurs ont une compétence minimale, alors toute décision prise à la majorité aura de grandes chances d'être correcte, ce qui justifie l'usage de la règle de majorité. D'autre part, plus il y a d'électeurs, plus la probabilité d' obtenir une bonne décision augmente, ce qui justifie une ouverture du suffrage au plus grand nombre possible.
Pour autant, malgré son utilisation massive dans la recherche contemporaine, aucun livre n' en propose une analyse systématique. Le présent ouvrage propose donc pour la première fois une étude complète et critique de ce résultat mathématique et de son application à la décision collective.
Un travail d'histoire des idées politiques permet de reconstituer la manière dont Condorcet l'a établi dans son Essai de 1785 et quel sens il lui donnait ; comment ce résultat a été prolongé puis critiqué et oublié au fil du XIX? siècle avant d'être ressuscité dans les années 1970 pour devenir central dans le courant épistémique ; comment la relecture médiévale d'Aristote avait permis d'établir un proto-théorème du jury dès le XIV? siècle et quel sens politique il avait alors.
Un travail à la croisée entre la modélisation mathématique et la philosophie politique permet d'analyser la pertinence des hypothèses de ce résultat (notamment l'approche probabiliste et la notion de vérité en politique) et d'en déterminer le domaine d'applicabilité. On montrera notamment qu'il permet d'expliquer parfaitement le phénomène de l'essaimage des abeilles. On proposera par ailleurs une réécriture du théorème du jury compatible à la fois avec la situation électorale et avec la pensée du Condorcet engagé en politique.
Le livre montre qu'une défense épistémique de la démocratie fondée essentiellement sur la procédure ne peut mener nulle part et que l'analyse mathématique de la règle de vote ne peut justifier à elle seule la valeur de la démocratie. En particulier, la démocratie ne peut être réduite à l'action de voter et les composantes épistémiques de la démocratie vont bien au-delà du vote. Cela permet, en retour, de clarifier la distinction entre décision collective et mesure collective (chez les humains comme chez les animaux) et de poser un regard critique sur la pertinence et les limites de la modélisation mathématique.