Textes clés de philosophie des mathématiques : Vol 2, logique, preuve et pratiques

Le compagnonnage entre la philosophie et les mathématiques ne date pas d'hier. Mais l'émergence des nouvelles logiques, au début du XXe siècle, a profondément modifié la forme des interactions entre les deux disciplines, suscitant de nouvelles interrogations et modifiant la formulation des problèmes hérités de la tradition. Le premier tome du volume «Philosophie des mathématiques» était consacré tant aux questions ontologiques qu'à celles liées aux fondements. Ce second tome porte sur des questions qui sont davantage en prise avec les mathématiques du XXe siècle. Comment, après l'émergence de l'axiomatisation, rendre compte de l'évolution et de la formation des concepts et des théories mathématiques ? Comment concevoir l'articulation entre langue formelle, théorie axiomatisée et pratiques mathématiques après l'échec des grands mouvements fondationnalistes ? Les avancées mathématiques récentes posent-elles de nouvelles questions philosophiques ? Qu'en est-il par exemple du rôle joué par les ordinateurs dans certaines preuves ?